Akustika: Šíření zvuku v uzavřeném prostoru

Uvedením tohoto článku musím napravit svůj rest z roku 2018, na který jsem úplnou náhodou dneska narazil. Tehdy jsme tady na portálu FADER.cz publikovali první díl ze série „Akustika“ kolegy Viktora Svobody a z nějakého důvodu „se“ na další díly pak zapomnělo. Dnes uvedený článek je tedy jednak druhým dílem z této celkem pětidílné série, zároveň ale také omluvou autorovi za mé dlouhé vedení.

Šáfa.

Pro pořádek zde ještě uvádím i odkaz na první díl série, „Akustika: Základy“.

Abych pro změnu použil odpornější výraz, tak následující pokračování se bude zabývat „interakcí“ zvukové vlny s mechanickou překážkou a šířením zvuku v uzavřeném prostoru.

Oprava

V předchozím díle jsem v úvodu popisu šíření zvuku uváděl (správně) dva druhy šíření vlnění: podélné a příčné. Chybně jsem však uvedl, že příčným vlněním se zvuk šíří v pevném a kapalném prostředí, v plynech pak podélným. Pravda je však trochu jiná (i trochu složitější…). V kapalinách a plynech se zvuk šíří podélným vlněním, v pevných látkách se pak zvuk může šířit více druhy vlnění. Za nepřesnost (radikálnější z vás by spíše řekli chybu… a měli by pravdu) se přirozeně omlouvám.

Na úvod

Ještě definujeme dva pojmy: „akustická výchylka“ a „akustická rychlost“.

Akustická výchylka je výchylka hmotné částice z její rovnovážné polohy způsobená akustickou vlnou, jde tedy o funkci času. Pokud bychom tedy její pohyb mohli popsat jako sinusový, tak akustická výchylka odpovídá amplitudě křivky. Můžeme též hovořit o maximální a okamžité výchylce.

Akustická rychlost naproti tomu představuje okamžitou rychlost částice v jejím kmitavém pohybu. Je definovány jako rozdíl dráhy a času, který byl potřeba na její překonání. Vulgárnější jedinci pak hovoří o „derivaci dráhy podle času“. Pokud hmotná částice kmitá kolem své rovnovážné polohy, tak můžeme říci, že v místech maximální výchylky nastává minimum akustické rychlosti a naopak. Uvidíme, jestli se nám to bude někdy hodit.

Odraz zvuku

Ten nastává, dopadne-li zvuková vlna na dostatečně velkou plochu. I zde platí pravidlo o shodné velikosti úhlu dopadu a odrazu. Měřítkem velikosti překážky je pak vlnová délka zvukové vlny. Dostatečně veliká překážka je tedy taková, která má rozměry přesahující vlnovou délku zvukového vlnění.

Pokud je plocha rovinná a dostatečně velká, pak se zvuková vlna od překážky odrazí pod „dopadovým úhlem“ a zachová si svůj charakter. Rovinná vlna tedy zůstane rovinnou atd. Přičemž beze změny zůstává i fáze a pro ideálně tuhou překážku i amplituda. Ještě dodám, že paprsky jsou polopřímky, vycházející ze zdroje zvuku a jsou kolmé na vlnoplochy. Odraz paprsků od rovinné překážky je znázorněn na obr.1

V případě zakřivené překážky pak nastává rozptyl / soustředění zvuku podle toho, jestli je plocha vypuklá nebo vydutá. Tím také dochází ke změnám intenzity zvuku, neboť při rozptylu zvuku (obr.2) se vlnoplochy deformací zvětší a tím poklesne akustická intenzita. Pokud se zvuk vlivem odrazu od vyduté plochy soustředí, znamená to zmenšení vlnoplochy a tím zvýšení akustické intenzity i akustického tlaku. K tomuto jevu může například dojít v místnosti blízko zaobleného rohu, popř. V místnosti se sférickou stropní klenbou apod.

Stojaté vlnění

Dalším projevem odraženého zvuku je stojaté vlnění. To nastává, když proti sobě postupují dvě shodné zvukové vlny, kde jedna z vln bývá obvykle odražená. Stojaté vlnění je charakteristické tím, že kmitají všechny body, ovšem s různými amplitudami. Místům s maximální amplitudou říkáme kmitna a místa s nulovou výchylkou jsou uzly. Stojaté vlnění je také odpovědné za dozvuk.

Ohyb zvuku a akustický stín

V případě, že zvukové vlně stojí v cestě překážka, která svými rozměry nepřesahuje vlnovou délku dopadajícího zvuku, pak se vlnění „ohýbá“ kolem této překážky a zvuk je slyšet i za touto překážkou. Díky tomu slyšíme v prostředí bez odrazů frekvence pod nějakých 300Hz oběma ušima bez ohledu na natočení hlavy a tím pádem není možné lokalizovat zdroj zvuku na základě akustického tlaku.

Pokud je překážka podstatně větší, než vlnová délka, vlnění se kolem ní již neohýbá a za překážkou nastává tzv. „akustický stín“. Takže pokud zvuk překážkou neprojde, nebo se za ni nedostane nějakými odrazy, není za touto překážkou slyšet.

K podobným jevům dochází, jestliže zvuková vlna prochází nějakým otvorem v překážce. Pokud bude otvor dostatečně veliký, bude vlnění procházet při zachování svého původního charakteru. Pokud však bude otvor dostatečně malý a překážka dostatečně velká (opět ve vztahu k vlnové délce), bude se otvor chovat jako zdroj vlnění s následným kulovým tvarem vlnoploch, bez ohledu na jejich tvar před překážkou. Energie tohoto vlnění pak bude dána množstvím akustické energie, která dopadla na tento otvor. Tento jev také nazýváme ohybem zvuku, neboť zvuk se opět dostane do míst, kam by se přímou cestou nedostal. Princip tohoto ohybu (obr.3) zvukové vlny může trochu osvětlit tzv. Huygensův princip, který praví: „Každý bod vlnoplochy můžeme považovat za elementární zdroj vlnění, které se od něj šíří v elementárních vlnoplochách. Vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je obalovou plochou všech elementárních vlnoploch.“ V praxi je však ohyb zvuku značně složitý fyzikální jev, jak bez dalšího vysvětlení tvrdí např. středoškolská učebnice fyziky II. a dokonce ani skripta ČVUT „Úvod do akustiky“ se tomuto jevu blíže nevěnují, takže více nemůžu sloužit, tolik toho zase nevím.

Rezonance

Rezonance, nebo-li souzvuk, je další ze základních akustických jevů. Jde o to, že každý předmět vyrobený z pružného materiálu představuje vlastně v jistém smyslu tlumený oscilátor, charakterizovaný svou rezonanční frekvencí (a pochopitelně útlumem). Pokud tento předmět rozkmitá zvuková vlna o rezonančním kmitočtu (rezonančních frekvencí může mít těleso i více), těleso začne vydávat vlastní kmity, které se sčítají s dopadajícím zvukem a mohou jej patřičně zesílit. Zároveň platí, že rezonanční frekvence klesá se vzrůstajícími rozměry tělesa a naopak.

Tímto způsobem může kmitat prakticky cokoliv včetně celé místnosti! Všeobecně jde tedy především o akustickou vadu, které je třeba se vyhnout. Existují však případy, kdy můžeme tohoto jevu využít. Jedním příkladem je být např. Helmholtzův rezonátor (na obdobném principu pracuje Bass-reflex), popřípadě speciální akustické obklady.

Pauza číslo dvě

Příště, ve třetím díle této série, se konečně dostaneme k dozvuku a akustice místnosti, včetně principu akustických úprav atd.